Question

Найдите все натуральные числа, являющиеся решениями системы неравенств {7-x≥1} {-11x+8<-14}

Answer 1

7-x≥1
-11x+8<-14
Из первого неравенства следует:
6≥х
Из второго неравенства
22<11х
2<x
Тогда х принадлежит промежутку: 6≥x>2
В этот промежуток входят следующие натуральные числа: 3,4,5,6

Answer 2

Первое неравенство: 7 - x ≥ 1 Решаем его, вычитая 7 из обеих сторон: -x ≥ 1 - 7 -x ≥ -6 При умножении на -1 обеих сторон неравенства, меняем знак на противоположный: x ≤ 6

Второе неравенство: -11x + 8 < -14 Решаем его, вычитая 8 из обеих сторон: -11x < -14 - 8 -11x < -22 Делим обе стороны на -11, меняя знак неравенства при делении на отрицательное число: x > 2

Итак, мы имеем два неравенства: x ≤ 6 x > 2

Для того чтобы найти все натуральные числа, удовлетворяющие этой системе неравенств, нужно найти пересечение множества натуральных чисел, удовлетворяющих каждому из неравенств.

Натуральные числа, удовлетворяющие первому неравенству: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Натуральные числа, удовлетворяющие второму неравенству: 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...

Таким образом