Question

Вычислите дискриминант и укажите число корней:а)х^-10х+21=0б)х^/3-7х=1в)х^=х/2-1г)х^/2-3,5=2хд)4-4х+х^=0

Answer 1

А)х1=3

х2=7

д)нет решения
а дальше я хз как делать( 

Answer 2

Для того чтобы вычислить дискриминант и определить число корней уравнения, нам нужно использовать формулу дискриминанта для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0. Формула дискриминанта имеет вид D = b^2 - 4ac, где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Уравнение а) x^2 - 10x + 21 = 0

Здесь a = 1, b = -10, c = 21. D = (-10)^2 - 4*1*21 = 100 - 84 = 16. Дискриминант D = 16. Так как D > 0, у уравнения два действительных корня.

Уравнение б) x^2/3 - 7x - 1 = 0

Здесь a = 1/3, b = -7, c = -1. D = (-7)^2 - 4*(1/3)*(-1) = 49 + 4/3 = 147/3. Дискриминант D = 147/3. Так как D > 0, у уравнения два действительных корня.

Уравнение в) x^2 = x/2 - 1

Данное уравнение не является квадратным, так как степень x в одной из частей не равна 2. Поэтому для него нельзя вычислить дискриминант или определить количество корней в контексте квадратных уравнений.

Уравнение г) x^2/2 - 3,5 = 2x

Здесь a = 1/2, b = -2, c = -3,5. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: x^2 - 4x + 7 = 0. D = (-4)^2 - 4*1*7 = 16 - 28 = -12. Дискриминант D = -12. Так как D < 0, у уравнения нет действительных корней.

Уравнение д) 4 - 4x + x^2 = 0

Здесь a = 1, b = -4, c = 4. D = (-4)^2 - 4*1*4 = 16 - 16 = 0. Дискриминант D = 0. Так как D = 0, у уравнения один действительный корень.

Таким образом, мы вычислили дискриминант и определили количество корней для каждого из представленных уравнений.