Question

Найдите область определения функции y=корень(х-2)/(x+1)

Answer 1

(х-2)/(x+1)>=0      x/=-1         x=2

на луче -1  не закрашенная    2 закрашенная

знаки    +  -  +

xe(-oo,-1)U[2.+oo)

Answer 2

Функция y = корень(х-2)/(x+1) имеет определенную область определения, то есть значения x, для которых функция определена и имеет смысл.

Определение функции

Функция y = корень(х-2)/(x+1) представляет собой отношение двух функций: корня и дроби. Для определения области определения функции, нужно рассмотреть области определения каждой из этих функций.

Область определения корня

Корень из выражения х-2 определен только тогда, когда выражение х-2 неотрицательно, то есть х ≥ 2.

Область определения дроби

Дробь (x+1) определена для любого значения х, кроме значения, при котором знаменатель равен нулю. То есть x ≠ -1.

Область определения функции

Область определения функции y = корень(х-2)/(x+1) состоит из всех значений х, которые удовлетворяют обоим условиям: х ≥ 2 и x ≠ -1.

Ответ

Таким образом, область определения функции y = корень(х-2)/(x+1) состоит из всех значений х, таких что х ≥ 2 и x ≠ -1.