Question

Чему равна сумма корней уравнения:||2х - 3| - 1 = хПомогите пожалуйста!А) 14/3Б) 0В) 42/3Г) 62/3

Answer 1

|2х - 3| - 1 = х

|2х - 3|  = х+1

2х-3=х+1

х1=4

 

2х-3=-х-1

3х=2

х2=2/3

 

х1+х2=4+2/3=12/3+2/3=14/3

 

Ответ:А

 

Answer 2

Для начала решим уравнение |2x - 3| - 1 = x:

Если 2x - 3 >= 0, то |2x - 3| = 2x - 3, и уравнение примет вид (2x - 3) - 1 = x, что равно 2x - 3 - 1 = x, или x - 4 = x, что приводит к противоречию.

Если 2x - 3 < 0, то |2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3, и уравнение примет вид (-2x + 3) - 1 = x, что равно -2x + 3 - 1 = x, или -2x + 2 = x, что приводит к -3x + 2 = 0, и x = 2/3.

Таким образом, уравнение имеет один корень x = 2/3.

Теперь найдем сумму корней уравнения. В данном случае, сумма корней равна 2/3.

Поэтому правильный ответ: Б) 0.