Question

Решите методом подстановки уравнение √5x-9 = 6

Answer 1

5x - 9 = 36
5x = 45
x = 9 

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. Давайте решим его методом подстановки.

Уравнение √5x - 9 = 6

Для начала, давайте представим, что √5x - 9 = y. Тогда у нас получится следующее:

y = 6

Теперь давайте найдем значение переменной x, используя это уравнение. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√5x - 9)^2 = 6^2 5x - 18√5x + 81 = 36 5x - 18√5x + 81 - 36 = 0 5x - 18√5x + 45 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение относительно переменной x. Давайте решим его, используя метод подстановки.

Предположим, что √5x - 9 = y. Тогда у нас получится следующее:

y^2 - 18y + 45 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения y, а затем обратно подставить их в уравнение √5x - 9 = y, чтобы найти значения x. Давайте продолжим.

Дискриминант этого уравнения равен:

D = (-18)^2 - 4*1*45 D = 324 - 180 D = 144

Таким образом, у нас есть два корня:

y1 = (18 + √144)/2 = 9 y2 = (18 - √144)/2 = 9

Теперь, найдем значения x, используя найденные значения y:

Для y = 9: √5x - 9 = 9 √5x = 18 5x = 18^2 5x = 324 x = 324/5 x = 64.8

Таким образом, уравнение √5x - 9 = 6 имеет два корня: x = 64.8 и x = 0.2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.