Question

Найти производную функции: 1)(х+3)х в третий степени 2)(х-4)3хв кводрате

Answer 1

Ответ в приложении♢♡♡♤■□●●♤

Answer 2

1) Для нахождения производной функции (x+3)x^3, используем правило производной произведения функций:

(fg)' = f'g + fg'

где f' - производная функции f по переменной x, а g' - производная функции g по переменной x.

Производная функции f(x) = x+3 равна 1, так как производная постоянной функции равна нулю, а производная функции x равна 1.

Производная функции g(x) = x^3 равна 3x^2, так как производная степенной функции x^n равна n*x^(n-1).

Теперь используем формулу для производной произведения функций:

(fg)' = f'g + fg' = 1*x^3 + (x+3)*3x^2 = x^3 + 3x^3 + 9x^2 = 4x^3 + 9x^2

Таким образом, производная функции (x+3)x^3 равна 4x^3 + 9x^2.

2) Для нахождения производной функции (x-4)3x^2, также используем правило производной произведения функций:

(fg)' = f'g + fg'

Производная функции f(x) = x-4 равна 1, так как производная постоянной функции равна нулю, а производная функции x равна 1.

Производная функции g(x) = 3x^2 равна 6x, так как производная степенной функции x^n равна n*x^(n-1).

Теперь используем формулу для производной произведения функций:

(fg)' = f'g + fg' = 1*3x^2 + (x-4)*6x = 3x^2 + 6x^2 - 24x = 9x^2 - 24x

Таким образом, производная функции (x-4)3x^2 равна 9x^2 - 24x.