Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функции:у=-0,5х2 + 2,5 и у=2х2+5хПожалуйста напишите решение

Answer 1

Так все получается, но там -2,5

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций у = -0.5x^2 + 2.5 и у = 2x^2 + 5x, мы должны приравнять эти две функции и решить полученное уравнение.

Решение:

1. Приравняем уравнения: -0.5x^2 + 2.5 = 2x^2 + 5x

2. Приведем уравнение к общему виду: 2x^2 + 5x + 0.5x^2 - 2.5 = 0

3. Соберем все члены в одну сторону: 2x^2 + 0.5x^2 + 5x - 2.5 = 0

4. Сложим подобные члены: 2.5x^2 + 5x - 2.5 = 0

5. Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 2.5, b = 5, c = -2.5

Подставим значения в формулу: D = 5^2 - 4 * 2.5 * (-2.5)

D = 25 - (-25)

D = 25 + 25

D = 50

6. Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два различных корня.

7. Найдем значения x, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x1 = (-5 + √50) / (2 * 2.5) x2 = (-5 - √50) / (2 * 2.5)

x1 = (-5 + 5√2) / 5 x2 = (-5 - 5√2) / 5

x1 = -1 + √2 x2 = -1 - √2

8. Теперь найдем значения y, подставив найденные значения x в одно из исходных уравнений.

Для у = -0.5x^2 + 2.5: y1 = -0.5(-1 + √2)^2 + 2.5 y2 = -0.5(-1 - √2)^2 + 2.5

y1 = -0.5(1 - 2√2 + 2) + 2.5 y2 = -0.5(1 + 2√2 + 2) + 2.5

y1 = -0.5(3 - 2√2) + 2.5 y2 = -0.5(3 + 2√2) + 2.5

y1 = -1.5 + √2 - 2.5 + 2.5 y2 = -1.5 - √2 - 2.5 + 2.5

y1 = √2 - 1 y2 = -√2 - 4

Ответ:

Точки пересечения графиков функций у = -0.5x^2 + 2.5 и у = 2x^2 + 5x имеют следующие координаты: - Точка 1: (x1, y1) = (-1 + √2, √2 - 1) - Точка 2: (x2, y2) = (-1 - √2, -√2 - 4)

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты были получены с использованием математических вычислений, а не из поисковых результатов.