Question

Решите пример под буквой в).Есть вложение.

Answer 1

$\sqrt{x^2-3x-3} + \sqrt{x^2-3x+6} =3 \\\ x^2-3x-3=a, \ \boxed{a \geq 0} \\\ \sqrt{a} + \sqrt{a+9} =3 \\\ a+a+9+2 \sqrt{a(a+9)}=9 \\\ 2 \sqrt{a(a+9)}=-2a \\\ \sqrt{a(a+9)}=-a \\\ -a \geq 0\Rightarrow\boxed{a \leq 0} \\\ a(a+9)=a^2 \\\ a(a+9)-a^2=0 \\\ a(a+9-a)=0 \\\ 9a=0 \\\ a=0 \\\ x^2-3x-3=0 \\\ D=(-3)^2-4\cdot(-3)=9+12=21 \\\ x= \frac{3\pm \sqrt{21} }{2}$
Ответ: $\frac{3\pm \sqrt{21} }{2}$