Question

Сколько сможетеИзвлечь квадратный корень из выражения:

Answer 1

Обратите внимание здесь под коренным выражением находятся полные квадраты или с плюсом или с минусом
Если стоит минус то не забывайте что корень положительное число и смотрите как сбрасывать корень
Давайте решу вам 3 штуки аналогично остальные
$\sqrt{11+6 \sqrt{2} }= \sqrt{3^2+2*3* \sqrt{2}+ \sqrt{2}^2 }= \sqrt{(3+ \sqrt{2} )^2}=3+ \sqrt{2}$
$\sqrt{19-8 \sqrt{3} }= \sqrt{4^2-2*4* \sqrt{3}+ \sqrt{3}^2 } = \sqrt{(4-2 \sqrt{3} )^2} = \\ {4>2 \sqrt{3}}= 4-2 \sqrt{3}$
$\sqrt{12-2 \sqrt{35} } = \sqrt{ \sqrt{7}^2-2* \sqrt{7}* \sqrt{5}+ \sqrt{5}^2 } = \sqrt{( \sqrt{5}- \sqrt{7} )^2}= \\ { \sqrt{5}< \sqrt{7} } = \sqrt{7}- \sqrt{5}$