Question

(2х-3)в квадрате-2х(4+2х)=11(4х-3)(3+4х)-2х(8х-1)=0напишите более подробно

Answer 1

(4х-3)(3+4х)-2х(8х-1)=0 
12х+16х кв.-9-12х-16х кв.+2х=0
2х-9=0
х=4,5

Answer 2

Давайте разберем это уравнение по шагам для более подробного понимания.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом: (2x - 3)^2 - 2x(4 + 2x) = 11(4x - 3)(3 + 4x) - 2x(8x - 1) = 0

Первый шаг: Раскроем скобки (2x - 3)^2 - 2x(4 + 2x) = 11(4x - 3)(3 + 4x) - 2x(8x - 1) = 0 (4x^2 - 12x + 9) - (8x^2 + 8x^2) = 11(12x^2 - 9) - (16x^2 - 2x) = 0 4x^2 - 12x + 9 - 8x^2 - 16x^2 = 11(12x^2 - 9) - 16x^2 + 2x = 0 -20x^2 - 12x + 9 = 11(12x^2 - 9) - 16x^2 + 2x = 0

Второй шаг: Упростим уравнение -20x^2 - 12x + 9 = 11(12x^2 - 9) - 16x^2 + 2x = 0 -20x^2 - 12x + 9 = 132x^2 - 99 - 16x^2 + 2x = 0 -20x^2 - 12x + 9 = 132x^2 - 16x^2 - 12x + 2x - 99 = 0 -20x^2 - 12x + 9 = 116x^2 - 10x - 99 = 0

Третий шаг: Перенесем все термины на одну сторону и упростим -20x^2 - 12x + 9 = 116x^2 - 10x - 99 = 0 -20x^2 - 12x + 9 - 116x^2 + 10x + 99 = 0 -136x^2 - 2x + 108 = 0

Четвертый шаг: Решим получившееся квадратное уравнение -136x^2 - 2x + 108 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае: a = -136 b = -2 c = 108

Вычислим дискриминант: D = (-2)^2 - 4 * (-136) * 108 D = 4 + 55488 D = 55492

Поскольку дискриминант больше нуля, у нас будет два различных действительных корня.

Пятый шаг: Найдем корни уравнения Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-2) + √55492) / (2 * (-136)) x1 = (2 + √55492) / (-272) x1 ≈ -0.034

x2 = (-(-2) - √55492) / (2 * (-136)) x2 = (2 - √55492) / (-272) x2 ≈ -0.751

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ -0.034 и x2 ≈ -0.751.