Question

log корня по основ.25 (2-3x)=0,5

Answer 1

log корня по основ.25 (2-3x)=0,5

V(2-3x)=25^1/2

V(2-3x)=V25

2-3x=25

-3x=23

x=-7  2/3

Answer 2

Решение логарифмического уравнения

Для решения уравнения log(25, √(2-3x)) = 0.5, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов и преобразовать уравнение так, чтобы избавиться от логарифма.

1. Применение свойства логарифмов: У нас есть уравнение log(25, √(2-3x)) = 0.5. Мы знаем, что логарифм с основанием a от числа b равен c записывается как logₐ(b) = c. Это означает, что a возводенное в степень c даст нам b. Мы можем использовать это свойство, чтобы избавиться от логарифма.

2. Преобразование уравнения: Возведем обе части уравнения в степень 25, чтобы избавиться от логарифма: 25^(log(25, √(2-3x))) = 25^0.5

Это позволит нам избавиться от логарифма и перейти к более простой форме уравнения.

3. Решение уравнения: Теперь, когда мы избавились от логарифма, мы можем продолжить решение уравнения путем вычисления обеих сторон уравнения.

√(2-3x) = √(25)

Теперь у нас получилось более простое уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти значение переменной x.

4. Нахождение решения: Решим уравнение:

√(2-3x) = 5

Теперь можно возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня и решить уравнение для x.

(2-3x) = 25

Решив это уравнение, мы найдем значение переменной x.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужна дополнительная помощь в решении этого уравнения!