Question

Решить уравнение: 1) 9 5/6 - х =7 4/9; 2)(х-3/5)+ 4/15=7/10

Answer 1

........................

Answer 2

Давайте начнем с решения первого уравнения.

Решение уравнения 1:

Мы имеем уравнение: \[9 \frac{5}{6} - x = 7 \frac{4}{9}\]

Для начала приведем все дробные числа к неправильным дробям: \[9 \frac{5}{6} = \frac{9 \times 6 + 5}{6} = \frac{54 + 5}{6} = \frac{59}{6}\] \[7 \frac{4}{9} = \frac{7 \times 9 + 4}{9} = \frac{63 + 4}{9} = \frac{67}{9}\]

Теперь мы можем переписать уравнение в виде: \[\frac{59}{6} - x = \frac{67}{9}\]

Для того чтобы избавиться от дробей, мы можем привести обе стороны уравнения к общему знаменателю, который равен 54 (наименьшее общее кратное для 6 и 9):

\[\frac{59 \times 9}{6 \times 9} - \frac{67 \times 6}{9 \times 6} = x\]

Это дает нам: \[\frac{531}{54} - \frac{402}{54} = x\] \[x = \frac{531 - 402}{54}\] \[x = \frac{129}{54}\] \[x = 2 \frac{21}{54}\] \[x = 2 \frac{7}{18}\]

Таким образом, решение первого уравнения: \[x = 2 \frac{7}{18}\]

Теперь перейдем ко второму уравнению.

Решение уравнения 2:

Мы имеем уравнение: \[(x - \frac{3}{5}) + \frac{4}{15} = \frac{7}{10}\]

Сначала приведем все дробные числа к общему знаменателю, который равен 30 (наименьшее общее кратное для 5, 15 и 10):

\[30(x - \frac{3}{5}) + 2 = 21\]

Раскроем скобки: \[30x - 6 + 2 = 21\] \[30x - 4 = 21\]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения: \[30x = 25\]

И наконец, разделим обе стороны на 30: \[x = \frac{25}{30}\] \[x = \frac{5}{6}\]

Таким образом, решение второго уравнения: \[x = \frac{5}{6}\]

Итак, решения уравнений: 1) \(x = 2 \frac{7}{18}\) 2) \(x = \frac{5}{6}\)