Question

Найдите область определения функции:1) 2) 3) 4) 5) 6)

Answer 1

1) y = 10x-3

область определения - вся числовая прямая 

2) $y = \frac{1}{x-5}$

x<>5 

область определения: $(-\infty:5)\cup(5;+\infty)$

3)$y = x^2-8x+2$

область определения - вся числовая прямая   

4) $y = \frac{4}{x(x-3)}$

x(x-3) <>0

x<>0;    x<>3

Область определения: $(\infty;0)\cup(0;5)\cup(5;+\infty)$ 

5) $y = \frac{1}{x^2-1}$

x^2-1<>0

x<>+/-1

Область определения:  $(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup(1;+\infty)$

6) $y = \frac{1}{x^2+1}$ 

x^2+1<>0

x^2<>-1

x<>+/-i

Область определения - все действительные числа.

Область определения в комплексных числах: $(-\infty;-i)\cup(-i;i)\cup(i;+\infty)$ 

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Вы хотите найти область определения функции, то есть множество всех значений аргумента, на котором функция существует. Я не вижу конкретных функций в вашем запросе, поэтому я не могу дать точный ответ. Однако я могу дать вам общие правила для нахождения области определения разных типов функций, таких как степенные, корневые, логарифмические, показательные и тригонометрические. Вот некоторые из них:

- Для степенной функции $y=x^a$, область определения зависит от показателя степени $a$. Если $a$ - целое число, то область определения - все действительные числа. Если $a$ - рациональное число, то область определения - все положительные действительные числа, если $a$ - нечетное, и все положительные действительные числа, кроме нуля, если $a$ - четное. - Для корневой функции $y=\sqrt[n]{x}$, область определения зависит от степени корня $n$. Если $n$ - четное число, то область определения - все неотрицательные действительные числа. Если $n$ - нечетное число, то область определения - все действительные числа. - Для логарифмической функции $y=\log_a x$, область определения - все положительные действительные числа, независимо от основания логарифма $a$. - Для показательной функции $y=a^x$, область определения - все действительные числа, независимо от основания показателя $a$. - Для тригонометрических функций $y=\sin x$, $y=\cos x$, $y=\tan x$, $y=\cot x$, $y=\sec x$, $y=\csc x$, область определения - все действительные числа.

Если функция сложная, то есть состоит из нескольких элементарных функций, то область определения - пересечение областей определения этих функций. То есть, нужно найти все значения аргумента, для которых каждая из элементарных функций существует.

Вы можете использовать онлайн-калькуляторы, чтобы найти область определения конкретной функции. Например, вы можете попробовать [калькулятор функций Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator) или [калькулятор области определения функции](https://allcalc.ru/node/674). Также вы можете посмотреть примеры задач и тестов по этой теме на [этом сайте](https://infourok.ru/test-funkcii-oblast-opredeleniya-i-oblast-znacheniy-2260233.html) или [этом сайте](https://skysmart.ru/articles/mathematic/oblast-opredeleniya-funkcii).

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад помочь. Спасибо за использование Bing.