Question

Сестема уровнеья x-y=3 3x+4y=2

Answer 1

X- y = 3                  x = 3 + y
3x + 4y = 2            3x + 4y = 2

3( 3 + y) + 4y = 2                   x = 3 + y
9 + 3y + 4y = 2                       x = 3 - 1
7y = - 7                                    x= 2
y = - 1

Ответ: ( 2; - 1)

Answer 2

Для решения системы уравнений x - y = 3 и 3x + 4y = 2, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Из первого уравнения получаем x = y + 3. 2. Подставим это значение x во второе уравнение: 3(y + 3) + 4y = 2. 3. Раскроем скобки: 3y + 9 + 4y = 2. 4. Соберем все переменные вместе: 7y + 9 = 2. 5. Перенесем 9 на другую сторону уравнения, меняя знак: 7y = 2 - 9. 6. Выполним вычисления: 7y = -7. 7. Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение y: y = -1. 8. Теперь, зная значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x: x = -1 + 3 = 2.

Таким образом, решение системы уравнений x - y = 3 и 3x + 4y = 2 состоит из двух переменных: x = 2 и y = -1.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: 3(x - y) = 3(3). Получим: 3x - 3y = 9. 2. Затем умножим второе уравнение на 1, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: 1(3x + 4y) = 1(2). Получим: 3x + 4y = 2. 3. Сложим полученные уравнения: (3x - 3y) + (3x + 4y) = 9 + 2. Получим: 6x + y = 11. 4. Теперь решим полученное уравнение относительно одной переменной. Из него можно выразить y через x: y = 11 - 6x. 5. Подставим это значение y в первое уравнение: x - (11 - 6x) = 3. Раскроем скобки: x - 11 + 6x = 3. Соберем все переменные вместе: 7x - 11 = 3. 6. Перенесем -11 на другую сторону уравнения, меняя знак: 7x = 3 + 11. Выполним вычисления: 7x = 14. 7. Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение x: x = 14 / 7. Выполним вычисления: x = 2. 8. Теперь, зная значение x, подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти значение y: 3(2) + 4y = 2. Раскроем скобки: 6 + 4y = 2. Перенесем 6 на другую сторону уравнения, меняя знак: 4y = 2 - 6. Выполним вычисления: 4y = -4. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение y: y = -4 / 4. Выполним вычисления: y = -1.

Таким образом, решение системы уравнений x - y = 3 и 3x + 4y = 2 состоит из двух переменных: x = 2 и y = -1.