Question

Сумма кубов двух натуральных чисел равна 1547. Найдите эти числа, если их сумма равна 17. С решением, очень надо!

Answer 1

х^3+y^3=1547

x+y=17

 

x=17-y

(17-y)^3+y^3=1547

4913-867y+51y^2-y^3+y^3=1547

51y^2-867y+3366=0

D=(-867)^2-4*51*3366=751689-686664=65025

y1=11

y2=6

x1=17-11=6

x2=17-6=11

(6;11) или (11;6) 

 

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Ваш вопрос можно решить с помощью формулы суммы кубов: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$. Если $a$ и $b$ - искомые числа, то по условию задачи:

$a^3+b^3=1547$

$a+b=17$

Подставляя второе уравнение в первое, получаем:

$(17-b)^3+b^3=1547$

Раскрывая скобки и приводя подобные, получаем:

$-3b^2+51b-136=0$

Решая квадратное уравнение, находим корни:

$b=6$ или $b=\frac{17}{3}$

Так как $b$ должно быть натуральным числом, то отбрасываем второй корень и находим $a$:

$a=17-b=17-6=11$

Ответ: искомые числа - 6 и 11.

Вы можете узнать больше о формуле суммы кубов и других формулах сокращенного умножения на [этом сайте](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_1_6.php) или [этом сайте](https://ru.onlinemschool.com/math/library/multiplication_formulas/sum33/). Также вы можете посмотреть примеры решения подобных задач на [этом сайте](https://algeomath.ru/%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-8-%d0%bc%d0%b0%d0%ba%d0%b0%d1%80%d1%8b%d1%87%d0%b5%d0%b2-%d1%81%d0%b0%d0%bc%d0%be%d1%81%d1%82%d0%be%d1%8f%d1%82%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d1%81-28/). Надеюсь, это было полезно для вас.