Question

Запишите угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0,если 1) х^3-2x^2+х, х0= -2 2) 2x^2+3x-4, x0=2

Answer 1

$1)\; \; f(x)=x^3-2x^2+x\; ,\; \; x_0=-2\\\\k=f'(x_0)\\\\f'(x)=3x^2-4x+1\\\\k=f'(-2)=3\cdot 4+4\cdot 2+1=21\\\\2)\; \; f(x)=2x^2+3x-4\; ,\; \; x_0=2\\\\f'(x)=4x+3\\\\k=f'(2)=4\cdot 2+3=11$

Answer 2

Ответ□●○□●○●□□●○●□●○○□□●○●□●○●

Answer 3

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0, необходимо вычислить производную функции в данной точке. Угловой коэффициент касательной является числовым значением, равным значению производной.

В первом случае, когда y = x^3 - 2x^2 + x и x0 = -2, мы должны найти производную этой функции и подставить в нее значение x0.

Начнем с вычисления производной функции y = x^3 - 2x^2 + x. Производная функции f'(x) равна сумме производных каждого члена функции:

f'(x) = 3x^2 - 4x + 1

Теперь подставим значение x0 = -2 в производную:

f'(-2) = 3(-2)^2 - 4(-2) + 1 = 12 + 8 + 1 = 21

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = x^3 - 2x^2 + x в точке с абсциссой x0 = -2 составляет 21.

Во втором случае, когда y = 2x^2 + 3x - 4 и x0 = 2, мы также найдем производную функции и подставим в нее значение x0.

Вычислим производную функции y = 2x^2 + 3x - 4:

f'(x) = 4x + 3

Подставим x0 = 2 в производную:

f'(2) = 4(2) + 3 = 8 + 3 = 11

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = 2x^2 + 3x - 4 в точке с абсциссой x0 = 2 составляет 11.

Пожалуйста, обратите внимание, что угловой коэффициент касательной представляет собой мгновенную скорость изменения функции в данной точке.