Question

Корень из(х2+8х+27)=корень из(х2+8х)+3

Answer 1

Решение и ответ прикреплены.

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение, давайте разберемся с каждой его частью по отдельности.

Первая часть уравнения: корень из (х^2 + 8х + 27)

Для начала, давайте раскроем скобки внутри корня: х^2 + 8х + 27. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

1. Квадратный трехчлен: х^2 + 8х + 27

Для того чтобы найти корень из этого выражения, мы должны найти два числа, которые при умножении дают 27, а при сложении дают 8. В данном случае таких чисел нет, поэтому мы не можем разложить это выражение на множители.

2. Формула дискриминанта: х^2 + 8х + 27

Для решения этого уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = 8, c = 27.

Подставим значения в формулу:

D = 8^2 - 4 * 1 * 27 = 64 - 108 = -44

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Вторая часть уравнения: корень из (х^2 + 8х) + 3

Данное выражение можно разложить на два выражения: корень из х^2 + 8х и 3.

1. Корень из х^2 + 8х

Данное выражение можно упростить, так как корень из произведения равен произведению корней:

Корень из х^2 + 8х = корень из х * корень из (х + 8)

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

Корень из х * корень из (х + 8) + 3

2. 3

Теперь, объединим две части уравнения:

Корень из х * корень из (х + 8) + 3 = корень из х^2 + 8х + 27

Таким образом, исходное уравнение можно записать как:

Корень из х * корень из (х + 8) + 3 = корень из х^2 + 8х + 27

Однако, как мы уже выяснили ранее, уравнение х^2 + 8х + 27 не имеет действительных корней. Поэтому решений данного уравнения нет.