Question

пожалуйста помогите, нужно представить в виде произведения х в 6 степени минус 16х в квадрате.

Answer 1

Данное выражение можно представить в виде (x³)² - 16x² (шестая степень - это квадрат куба).

Теперь применим формулу разности квадратов:

(x³ - 4x)(x³+4x)

теперь вынесу множители x из каждыйх скобок.

x²(x²-4)(x²+4) 

вторично применю формулу разности квадратов:

x²(x-2)(x+2)(x²+4) цель достигнута

Answer 2

х в шестой степени минус 16х в квадрате = х квадрат(х в четвертой степени минус 16) = х в квадрате(х в квадрате -4)( х в квадрате +4) = х в квадрате ( х -2)(х+2)(х в квадрате +4)

Answer 3

Для представления в виде произведения х^6 - 16х^2 можно воспользоваться методом разложения на множители.

Сначала выделим общий множитель x^2 из обоих слагаемых: x^2(x^4 - 16)

Теперь разложим скобку (x^4 - 16) как разность квадратов: x^2(x^2 + 4)(x^2 - 4)

Используя тождество разности квадратов (a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)), получаем: x^2(x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)

Таким образом, произведение x^6 - 16x^2 можно представить в виде произведения множителей: x^2(x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)