Question

Помогите решить! представьте в виде степени с основанием 3 выражение: (3^2)^5 (3^4)^10 (3^10)^4 (3^3)^3

Answer 1

(3²)^5=3^2×5=3^10

(3⁴)^10=3^4×10=3^40

(3^10)⁴=3^10×4=3^40

(3³)³=3³×³=3^9

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойство степени степени, которое гласит: (a^b)^c = a^(b * c)

Давайте применим это свойство к каждому слагаемому в вашем выражении:

1. (3^2)^5 = 3^(2 * 5) = 3^10 2. (3^4)^10 = 3^(4 * 10) = 3^40 3. (3^10)^4 = 3^(10 * 4) = 3^40 4. (3^3)^3 = 3^(3 * 3) = 3^9

Теперь мы можем объединить слагаемые:

3^10 + 3^40 + 3^40 + 3^9

Заметим, что 3^40 и 3^40 являются одинаковыми слагаемыми. Таким образом, мы можем просто сложить их:

3^10 + 2 * 3^40 + 3^9

Теперь, чтобы упростить это выражение, давайте рассмотрим общий множитель 3^9:

3^10 + 2 * 3^40 + 3^9 = 3^9 * (3 + 2 * 3^31 + 1)

Таким образом, окончательное выражение в виде степени с основанием 3 будет:

3^9 * (3 + 2 * 3^31 + 1)

Это будет представление данного выражения в виде степени с основанием 3.