Question

Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 10; 6; 2. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 101-м месте?

Answer 1

 an=a1+(n-1)d
d=6-10=-4
a101=10+(101-1)*(-4)=10+(-400)=-390

Answer 2

Для того чтобы найти число на 101-м месте в арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Используя данную последовательность (10, 6, 2), мы можем найти разность прогрессии:

d = a_2 - a_1 = 6 - 10 = -4

Теперь мы можем найти 101-й член прогрессии, используя найденную разность и первый член прогрессии:

a_101 = 10 + (101-1)(-4) = 10 + 100*(-4) = 10 - 400 = -390

Таким образом, число на 101-м месте в данной арифметической прогрессии равно -390.