Question

cos (2 pi - x) - sin ( 3pi/2 + x ) = 1

Answer 1

Cos (2П - x) - Sin (3П/2 +x) =1

+Cos x - Cos x =1

1=1 

Answer 2

Давайте разберем ваши уравнения по частям. У вас есть уравнение:

cos(2π - x) - sin(3π/2 + x) = 1

Мы можем начать с использования тригонометрических тождеств для упрощения этого уравнения. Обратите внимание, что:

cos(2π - x) = cos(2π)cos(x) + sin(2π)sin(x) = 1*cos(x) + 0*sin(x) = cos(x)

и

sin(3π/2 + x) = sin(3π/2)cos(x) + cos(3π/2)sin(x) = (-1)*cos(x) + 0*sin(x) = -cos(x)

Теперь наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

cos(x) - (-cos(x)) = 1

cos(x) + cos(x) = 1

2cos(x) = 1

cos(x) = 1/2

Теперь нам нужно найти все значения x, для которых cos(x) равен 1/2. Для этого мы обращаемся к тригонометрической окружности и находим все углы, в которых cos(x) равен 1/2.

На тригонометрической окружности cos(x) соответствует x-координате точки на окружности. Точки с x-координатой 1/2 находятся на 60° и 300° (или 2π/3 и 5π/3).

Таким образом, решением уравнения cos(x) = 1/2 являются значения x = 2π/3 + 2πk и x = 5π/3 + 2πk, где k - целое число.

Пожалуйста, обратите внимание, что я предоставил решение для уравнения cos(x) = 1/2. Если у вас есть другие вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.