Question

Решите систему уравнение методом сложения: 7x+ y=20; x-5y=8

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы можем сначала выразить одну из переменных через другую и подставить это выражение в другое уравнение.

Давайте выразим y из второго уравнения: x - 5y = 8 -5y = 8 - x y = (8 - x)/5

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение: 7x + (8 - x)/5 = 20 Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: 35x + 8 - x = 100 34x + 8 = 100 34x = 100 - 8 34x = 92 x = 92/34 x = 46/17

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в уравнение для y: y = (8 - 46/17)/5 y = (136/17 - 46/17)/5 y = 90/17 * 1/5 y = 90/85 y = 18/17

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения: x = 46/17 y = 18/17