Question

Х^3+125+5х(х+5)=0 7 класс Помогите пожалуйста!

Answer 1

х^3+125+5х(х+5)=0
(x^3+5^3) +5x(x+5) = 0
(x+5)(x^2-5x+25) + 5x(x+5) = 0
(x+5)(x^2-5x+25+5x) = 0
(x+5)(x^2+25)=0
x+5=0;  x = -5;
x^2 + 25 = 0;  x^2=-25  Решения нет.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала преобразовать его, выделив полный куб и раскрыв скобки:

x^3 + 125 + 5x(x+5) = 0 x^3 + 125 + 5x^2 + 25x = 0 x^3 + 5x^2 + 25x + 125 = 0

Теперь можно попробовать найти рациональные корни методом подбора. Один из корней уравнения x^3 + 5x^2 + 25x + 125 = 0 равен -5, так как подставив -5 в уравнение, мы получаем 0:

(-5)^3 + 5*(-5)^2 + 25*(-5) + 125 = 0 -125 - 125 - 125 + 125 = 0

Теперь можем разделить исходное уравнение на (x+5) и решить полученное квадратное уравнение:

(x^3 + 5x^2 + 25x + 125) / (x+5) = 0 x^2 - 5x + 25 = 0

Дискриминант у этого квадратного уравнения отрицательный, поэтому рациональных корней не существует.

Таким образом, решение уравнения x^3 + 125 + 5x(x+5) = 0 равно x = -5.