Question

Решите пожалуйста логарифм 5log числа 5 по основанию 3 x log числа 3 по основанию 5 - 1

Answer 1

$5log_35\cdot log_53-1=5log_35\cdot \frac{1}{log_35}-1=5-1=4\\\\\\log_{a}{b}=\frac{1}{log_{b}{a}}\; \; \to \; \; log_{a}{b}\cdot log_{b}{a}=1$

Answer 2

Давайте разберемся с вашим вопросом.

У вас есть выражение: 5log₃(x) + log₅(3) - 1, где logₓ(y) обозначает логарифм числа y по основанию x.

Чтобы решить это выражение, мы можем использовать некоторые свойства логарифмов.

1. Свойство умножения логарифмов: logₓ(a) + logₓ(b) = logₓ(a*b)

Используя это свойство, мы можем переписать выражение: 5log₃(x) + log₅(3) - 1 = log₃(x^5) + log₅(3) - 1

2. Свойство деления логарифмов: logₓ(a) - logₓ(b) = logₓ(a/b)

Теперь мы можем применить это свойство к выражению: log₃(x^5) + log₅(3) - 1 = log₃(x^5/3) - 1

3. Свойство изменения основания логарифма: logₓ(y) = logₐ(y) / logₐ(x)

Применим это свойство к выражению: log₃(x^5/3) - 1 = log(x^5/3) / log(3) - 1

Теперь вы можете решить это выражение, подставив конкретное значение для переменной x. Какое значение вы хотите использовать для x?