Question

Даны комплексные числа: z1=2+i, z2=3i+1, z3= -2-i. вычислите: а)z1+z3; б)z1*z2; в)z3*z2

Answer 1

A)3+4i; б)(2+i)(3i+1)=6i+2+3i^2+i=2-3+7i=-1+7i; в)(-2-i)(3i+1)=-6i-2-3i^2-i=1-7i

Answer 2

Вычисление суммы комплексных чисел (z1 + z3)

Для вычисления суммы комплексных чисел (z1 + z3), нужно сложить их действительные и мнимые части отдельно.

Дано: z1 = 2 + i z3 = -2 - i

Сумма комплексных чисел (z1 + z3) будет равна сумме их действительных и мнимых частей:

z1 + z3 = (2 + i) + (-2 - i)

Сначала сложим действительные части (2 и -2):

2 + (-2) = 0

Затем сложим мнимые части (i и -i):

i + (-i) = 0

Итак, сумма комплексных чисел (z1 + z3) равна 0 + 0i, что можно записать просто как 0.

Вычисление произведения комплексных чисел (z1 * z2)

Для вычисления произведения комплексных чисел (z1 * z2), нужно учесть правила умножения комплексных чисел.

Дано: z1 = 2 + i z2 = 3i + 1

Произведение комплексных чисел (z1 * z2) можно вычислить следующим образом:

z1 * z2 = (2 + i) * (3i + 1)

Сначала умножим действительные части (2 и 1):

2 * 1 = 2

Затем умножим мнимые части (i и 3i):

i * 3i = 3i^2

Обратите внимание, что i^2 равно -1. Поэтому:

3i^2 = 3 * (-1) = -3

Теперь сложим результаты:

2 + (-3) = -1

Итак, произведение комплексных чисел (z1 * z2) равно -1.

Вычисление произведения комплексных чисел (z3 * z2)

Для вычисления произведения комплексных чисел (z3 * z2), также нужно учесть правила умножения комплексных чисел.

Дано: z3 = -2 - i z2 = 3i + 1

Произведение комплексных чисел (z3 * z2) можно вычислить следующим образом:

z3 * z2 = (-2 - i) * (3i + 1)

Сначала умножим действительные части (-2 и 1):

(-2) * 1 = -2

Затем умножим мнимые части (-i и 3i):

(-i) * 3i = -3i^2

Снова обратите внимание, что i^2 равно -1. Поэтому:

-3i^2 = -3 * (-1) = 3

Теперь сложим результаты:

-2 + 3 = 1

Итак, произведение комплексных чисел (z3 * z2) равно 1.