Question

Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к заданному числу прибавить 36,то получим число,записанное теми же цмфрами,но и в обратном порядке. Найдите исходное число!! (Как здесь составить систему уравнения и решить её?)

Answer 1

Пусть данное число  АВ = 10 * А + В. Тогда число, записанное теми же цифрами в обратном порядке  ВА = 10 * В + А.

Получаем систему

А + В = 12                                         А + В = 12                   А = 4

10 * В + А = 10 * А + В + 36     или      В - А = 4   , откуда      В = 8

Итак, искомое число - 48

Answer 2

Problem Analysis

We are given a two-digit number whose digits add up to 12. When we add 36 to this number, we get a new number that has the same digits but in reverse order. We need to find the original number.

Solution

Let's assume the original number is represented as AB, where A is the tens digit and B is the units digit. We can write the following equations based on the given information:

1. The sum of the digits is 12: A + B = 12. 2. When we add 36 to the original number, we get the number BA: AB + 36 = BA.

To solve this system of equations, we can use substitution or elimination method. Let's use the substitution method.

From equation 1, we can express A in terms of B: A = 12 - B.

Substituting this value of A in equation 2, we get: (12 - B)B + 36 = 10B + (12 - B).

Simplifying the equation, we have: 12B - B^2 + 36 = 10B + 12 - B.

Rearranging the terms, we get: B^2 - 2B + 24 = 0.

Now we can solve this quadratic equation to find the possible values of B.