Question

Выполните деление ((49-14*x+x^2)/(7*x^2-x^3))/((49-x^2)/x^3)

Answer 1

((49-14х+х^2)/(7*х^2-х^3))/((49-х^2)/х^3)=((7-х)^2)*(х^3)/(х^2)*(7-х)*(7-х)*(7+х)= х/(7+х)

Answer 2

Для начала разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 49 - 14x + x^2 = (7-x)(7-x) Знаменатель: 7x^2 - x^3 = x^2(7 - x)

Теперь подставим разложенные множители в исходное выражение:

((49-14*x+x^2)/(7*x^2-x^3))/((49-x^2)/x^3) = ((7-x)(7-x) / x^2(7 - x)) / ((7-x)(7+x) / x^3)

Далее упростим дроби, домножив вторую дробь на обратную ей:

((7-x)(7-x) / x^2(7 - x)) * (x^3 / (7-x)(7+x)) = (7-x)(7-x) / x^2(7 - x) * x^3 / (7-x)(7+x)

Теперь сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

(7-x) / x * x^3 / (7+x) = (7-x) * x^2 / (7+x)

Таким образом, результат деления ((49-14*x+x^2)/(7*x^2-x^3))/((49-x^2)/x^3) равен (7-x) * x^2 / (7+x).