Question

Запишите в виде степени с основанием 5: а) 5*25; б) 5в степени 3*625; в) 5в степени 4*125; г) 5в степени 9*3125.

Answer 1

А 5 в квадрате б 5 в 7 степени в 5 в 7 степени г 5 в 14 степени

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Ваш вопрос означает: "Ответьте подробно. Запишите в виде степени с основанием 5: а) 5*25; б) 5^3*625; в) 5^4*125; г) 5^9*3125." Я попробую решить это для вас.

Для того, чтобы записать произведение двух степеней с одинаковым основанием в виде одной степени, нужно сложить показатели степеней. Это одно из свойств степеней. То есть, если $a^n \cdot a^m$, то это равно $a^{n+m}$. Используя это свойство, мы можем решить каждый пункт задачи:

а) $5 \cdot 25 = 5 \cdot 5^2 = 5^1 \cdot 5^2 = 5^{1+2} = 5^3$

б) $5^3 \cdot 625 = 5^3 \cdot 5^4 = 5^{3+4} = 5^7$

в) $5^4 \cdot 125 = 5^4 \cdot 5^3 = 5^{4+3} = 5^7$

г) $5^9 \cdot 3125 = 5^9 \cdot 5^5 = 5^{9+5} = 5^{14}$

Ответ: а) $5^3$; б) $5^7$; в) $5^7$; г) $5^{14}$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.

: § Свойства степени. Свойства степени с натуральным показателем