Question

Найдите абсциссу центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6). Найдите абсциссу центра окружности,описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8,6).

Answer 1

Найдите абсциссу центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

Решeние:

Треугольник является прямоугольным. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с серединой гипотенузы. Тогда координаты центра окружности: 

, .
 

Answer 2

Для нахождения абсциссы центра окружности, описанной вокруг треугольника, нам нужно найти середину сторон треугольника, так как центр окружности будет находиться на перпендикуляре к сторонам треугольника и проходить через середины этих сторон.

Для треугольника с вершинами (8, 0), (0, 6), (8, 6) найдем середины сторон:

Середина стороны между (8, 0) и (0, 6): x = (8 + 0) / 2 = 4 y = (0 + 6) / 2 = 3 Таким образом, середина этой стороны имеет координаты (4, 3).

Середина стороны между (0, 6) и (8, 6): x = (0 + 8) / 2 = 4 y = (6 + 6) / 2 = 6 Таким образом, середина этой стороны имеет координаты (4, 6).

Середина стороны между (8, 0) и (8, 6): x = (8 + 8) / 2 = 8 y = (0 + 6) / 2 = 3 Таким образом, середина этой стороны имеет координаты (8, 3).

Теперь мы имеем три середины сторон треугольника: (4, 3), (4, 6), (8, 3). Центр окружности, описанной вокруг этого треугольника, будет пересечением перпендикуляров, проведенных через середины сторон треугольника.

Для нахождения абсциссы центра окружности, описанной вокруг этого треугольника, нам нужно найти середину отрезка между (4, 3) и (8, 3): x = (4 + 8) / 2 = 6 y = 3 Таким образом, абсцисса центра окружности равна 6.