Question

Бригада рабочих должна была изготовить 1020 деталей в определенный срок. Фактически эта работа была окончена на 2 день раньше срока, так как бригада делала ежедневно на 136 деталей больше, чем было намечено по плану. Сколько деталей должна была делать бригада в день по плану? Пусть х-планируемый выпуск деталей в день. Составьте уравнение, соответствующее условию задачи:

Answer 1

Пусть х-планируемый выпуск деталей
1020/x -планируемый срок
1020/x-2  срок выполненных работ
1020/(x+136)=1020/x-2

510/(x+136)=(510-x)/x
510x=(510-x)(x+136)
0=510*136-x^2-136x
x^2+136x-510*136=0
x=-68+sqrt(4624+69360)=-68+272=204
ответ по плану бригада должна делать 204 детали

Answer 2

Решение:

Пусть х - планируемый выпуск деталей в день.

Из условия задачи известно, что бригада делала ежедневно на 136 деталей больше, чем было намечено по плану. То есть фактический выпуск деталей в день составлял х + 136.

Также известно, что бригада должна была изготовить 1020 деталей в определенный срок. Фактически эта работа была окончена на 2 дня раньше срока. Значит, общее количество дней работы составляло 1020 / (х + 136) - 2.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. (х + 136) * (1020 / (х + 136) - 2) = 1020

Данное уравнение описывает фактическую работу бригады, где выпуск деталей в день составляет х + 136, а общее количество дней работы составляет 1020 / (х + 136) - 2.

2. х + 136 = планируемый выпуск деталей в день

Данное уравнение описывает планируемый выпуск деталей в день.

Теперь можно решить уравнение (1) относительно х.

Решение уравнения:

(х + 136) * (1020 / (х + 136) - 2) = 1020

Раскроем скобки:

1020 - 2(х + 136) = 1020

Упростим:

1020 - 2х - 272 = 1020

-2х = 272

х = -136

Из решения видно, что значение х получилось отрицательным, что не имеет смысла в данной задаче. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните, если есть какие-либо дополнительные сведения.