Question

Сократите дробь: x^2-y^2 / (x^2-xy)^2

Answer 1

 x^2+xy =  x(x+y)     =  x x^2-y^2  (x-y)(x+y)     x-y

Answer 2

Для сокращения данной дроби, выражение в числителе и знаменателе можно разложить на множители и затем сократить общие множители.

Для начала, разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

Знаменатель: (x^2 - xy)^2 = [(x(x - y)]^2 = x^2(x - y)^2

Теперь, дробь можно записать в следующем виде:

[(x + y)(x - y)] / [x^2(x - y)^2]

Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (x - y). Мы можем сократить этот общий множитель:

[(x + y)(x - y)] / [x^2(x - y)^2] = (x + y) / [x^2(x - y)]

Таким образом, сокращенная форма дроби равна (x + y) / [x^2(x - y)].