Question

Это срочно, помогите.. производная.. у=cos(5x+1)

Answer 1

Решение: y'(x)=-5*Sin(5x+1)

Answer 2

Производная cos^5(3x)= -15sin^4(3x)Формулы производных:cos(x)= -sin(x)x^y=y*x^(y-1) cos(5*x)= - 5*sin(5*x) - не помню точно, как сама формула выглядит, но смысл такой.И если нужно:sin(x)=cos(x)

Answer 3

Конечно, я могу помочь с производной функции \( y = \cos(5x+1) \). Давайте начнем с вычисления производной этой функции по переменной \( x \).

Вычисление производной функции \( y = \cos(5x+1) \)

Для вычисления производной функции \( y = \cos(5x+1) \) мы будем использовать цепное правило (chain rule). Цепное правило позволяет вычислить производную сложной функции.

Шаг 1: Выражение для производной Функция \( y = \cos(5x+1) \) может быть представлена как композиция двух функций: \( u = 5x+1 \) и \( y = \cos(u) \). Теперь мы можем применить цепное правило для вычисления производной.

Шаг 2: Применение цепного правила Для вычисления производной функции \( y = \cos(u) \) по переменной \( x \) мы используем цепное правило: \[ \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} \]

Шаг 3: Вычисление производной 1. Вычислим \(\frac{dy}{du}\) - производную функции \(\cos(u)\) по переменной \(u\). Это равно \(-\sin(u)\). 2. Затем вычислим \(\frac{du}{dx}\) - производную функции \(u = 5x+1\) по переменной \(x\). Это равно \(5\).

Шаг 4: Итоговая производная Теперь мы можем умножить эти две производные, чтобы получить итоговую производную функции \( y = \cos(5x+1) \) по переменной \( x \): \[ \frac{dy}{dx} = -\sin(u) \cdot 5 \] \[ \frac{dy}{dx} = -5\sin(5x+1) \]

Ответ

Итак, производная функции \( y = \cos(5x+1) \) по переменной \( x \) равна \( -5\sin(5x+1) \). Надеюсь, это поможет вам с вашей срочной задачей!