Question

Пожалуйста помогите! Дана функция y=f(x), где f(x)=3x^2-x-2.При каком значении аргумента выполняется равенство f(x+2)=f(x-2) Пожалуйста,очень надо

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение аргумента x, при котором выполняется равенство f(x+2) = f(x-2).

Дана функция f(x) = 3x^2 - x - 2. Чтобы найти значение аргумента x, при котором выполняется равенство f(x+2) = f(x-2), мы можем подставить соответствующие значения в функцию и приравнять их друг к другу.

Решение:

1. Подставим x+2 вместо x в функцию f(x): f(x+2) = 3(x+2)^2 - (x+2) - 2 = 3(x^2 + 4x + 4) - x - 2 - 2 = 3x^2 + 12x + 12 - x - 4 = 3x^2 + 11x + 8

2. Подставим x-2 вместо x в функцию f(x): f(x-2) = 3(x-2)^2 - (x-2) - 2 = 3(x^2 - 4x + 4) - x + 2 - 2 = 3x^2 - 12x + 12 - x = 3x^2 - 13x + 12

3. Теперь приравняем два полученных выражения: 3x^2 + 11x + 8 = 3x^2 - 13x + 12

4. Перенесем все члены в одну сторону уравнения: 3x^2 - 3x^2 + 11x + 13x = 12 - 8

5. Упростим уравнение: 24x = 4

6. Разделим обе части уравнения на 24: x = 4/24 x = 1/6

Таким образом, при значении аргумента x = 1/6 выполняется равенство f(x+2) = f(x-2).

Ответ: Значение аргумента x, при котором выполняется равенство f(x+2) = f(x-2), равно 1/6.