Question

Моторная лодка прошла 6 км по течению реки и 4 км против течения затратив на весь путь 1 час найдите скорость моторной лодки если скорость течения реки равна 2 км ч

Answer 1

Пусть х-скорость лодки, тогда (х-2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению. Выразив время, составим уравнение:
6/(х+2)+4/(х-2)=1
[6(х-2)+4(х+2)]/(х+2)(х-2)=1
(6х–12+4х+8)/(х^2–4)=1
х^2–4=10х–4
х^2–10х=0
х(х–10)=0
х=0 не является решением
х=10
Ответ: скорость моторной лодки 10км/ч

Answer 2

х- скорость лодки 
х+2 скорость лодки по течению

х-2 скорость лодки против течения

время по течению реки  6/х+2, против течения реки 4/х-2.   60 минут лодка была в пути, составим уравнение: 6/х+2+4/х-2= 60

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость

Пусть V - скорость лодки, а Vt - скорость течения.

Тогда время, потраченное на 6 км по течению, будет равно 6 / (V + Vt), а время, потраченное на 4 км против течения, будет равно 4 / (V - Vt).

Согласно условию задачи, суммарное время равно 1 часу:

6 / (V + 2) + 4 / (V - 2) = 1

Домножим обе стороны на (V + 2)(V - 2) и упростим уравнение:

6(V - 2) + 4(V + 2) = (V + 2)(V - 2)

6V - 12 + 4V + 8 = V^2 - 4

10V - 4 = V^2 - 4

Перенесем все в одну сторону:

V^2 - 10V = 0

V(V - 10) = 0

V = 0 или V = 10

Так как скорость не может быть нулевой, то скорость моторной лодки равна 10 км/ч.