Question

Решите неравенство: x^2 /3 >= 3x+3 /4что писать после того, как мы нашли дискриминант и посчитали x1 и x2?

Answer 1

удачи тебе! Решение во вложениях!!

Answer 2

Решение неравенства x^2/3 >= 3x + 3/4

Для решения данного неравенства, мы можем следовать следующим шагам:

1. Приведем неравенство к квадратному виду, чтобы упростить его решение. Умножим обе части неравенства на 12, чтобы избавиться от дробей:

12 * (x^2/3) >= 12 * (3x + 3/4)

4x^2 >= 9x + 9

2. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

4x^2 - 9x - 9 >= 0

3. Теперь, когда у нас есть квадратное уравнение, мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, a = 4, b = -9 и c = -9. Вычислим дискриминант:

D = (-9)^2 - 4 * 4 * (-9) = 81 + 144 = 225

Дискриминант равен 225.

4. Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие значения x удовлетворяют неравенству.

Если D > 0, то у нас есть два корня: x1 и x2.

Если D = 0, то у нас есть один корень: x.

Если D < 0, то у нас нет решений.

В данном случае, D = 225 > 0, поэтому у нас есть два корня.

5. Для нахождения значений x1 и x2, мы можем использовать формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a = 4, b = -9 и D = 225 в формулы:

x1 = (-(-9) + √225) / (2 * 4) = (9 + 15) / 8 = 24 / 8 = 3

x2 = (-(-9) - √225) / (2 * 4) = (9 - 15) / 8 = -6 / 8 = -3/4

6. Таким образом, у нас есть два корня: x1 = 3 и x2 = -3/4.

Ответ:

Решением данного неравенства являются все значения x, которые больше или равны 3 или меньше или равны -3/4.