Question

Решите уравнение |1-2х|=4х-6

Answer 1

Тут будет два уравнение отрицательное и положительное.
x=2 целых одна вторая
x=2,5

Answer 2

|1-2x| = 4x - 6

Разберемся с модулем. Если выражение в модуле положительное, то модуль не влияет на значение, если отрицательное, то меняет знак на противоположный:

1-2x = 4x - 6 или 1-2x = -(4x - 6)

1-2x = 4x - 6: Добавим 2x к обеим сторонам уравнения: 1 = 6x - 6 Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 7 = 6x Разделим обе стороны на 6: x = 7/6

1-2x = -(4x - 6): Раскроем скобки: 1-2x = -4x + 6 Добавим 2x к обеим сторонам уравнения: 1 = -2x + 6 Вычтем 6 из обеих сторон уравнения: -5 = -2x Разделим обе стороны на -2 (и поменяем знаки): 5/2 = x

Таким образом, уравнение |1-2х|=4х-6 имеет два решения: x = 7/6 и x = 5/2.