Question

Разложите на множители х^2-5х+6

Answer 1

По теореме Виетта:

х1= 1 х2=6 следовательно разложив на множители получаем (х-1)(х-6)

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена на множители, нам нужно найти два множителя, которые при перемножении дают исходный трёхчлен.

Исходный трёхчлен: x^2 - 5x + 6

Чтобы разложить его на множители, мы должны найти два числа, которые при перемножении дают 6 (коэффициент при x^0) и при сложении дают -5 (коэффициент при x^1).

Давайте посмотрим на все пары чисел, которые могут удовлетворять этим условиям:

1 * 6 = 6, сумма: 1 + 6 = 7 2 * 3 = 6, сумма: 2 + 3 = 5

Видим, что пара чисел 2 и 3 удовлетворяет нашим условиям. Теперь мы можем использовать эти числа для разложения на множители:

x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

Таким образом, полное разложение данного квадратного трёхчлена на множители будет (x - 2)(x - 3).