Question

Cos(x)+1;свойства функции

Answer 1

1)Область определения - все числа.

2)Область значений: [0;2]

                                    -1 ≤ cos x ≤ 1

                                       0  ≤ cosx + 1≤ 2

3)Основной период функции: 2π

4)Нули функции:

            cos x  + 1 = 0

            cos x = -1

            x = π + πn

5)Проверим функцию на чётность:

f(-x) = cos(-x) + 1 = cos x + 1 = f(x) - функция чётная

6)Найдём точки максимума:

cos x + 1 = 2

cos x = 1

x = 2πn

Точки минимума:

cos x + 1 = 0

cos x = -1

x = π + πn

7)Определим промежутки возрастания и убывания функции. Они такие же, как и у функции y = cos x

8)Промежутки знакопостоянства. такие же, как и у функции y = cos x

Answer 2

Функция cos(x) + 1 является тригонометрической функцией, где cos(x) представляет собой косинус угла x. Прибавление 1 к cos(x) приводит к сдвигу графика функции вверх на 1 единицу по оси Oy.

Свойства функции cos(x) + 1:

1. Область определения: Функция cos(x) + 1 определена для всех действительных значений x. 2. Область значений: Значения функции cos(x) + 1 лежат в интервале от 0 до 2. 3. Периодичность: Функция cos(x) + 1 является периодической с периодом 2π. Это означает, что значение функции повторяется через каждые 2π радиан. 4. Симметрия: Функция cos(x) + 1 является четной функцией, что означает, что она симметрична относительно оси Oy. Это означает, что cos(x) + 1 = cos(-x) + 1. 5. Максимумы и минимумы: Максимальное значение функции cos(x) + 1 равно 2 и достигается при x = 2πk, где k - целое число. Минимальное значение функции равно 0 и достигается при x = (2k + 1)π, где k - целое число.

Ниже приведен график функции cos(x) + 1:

+%2B+1&rlz=1C1GCEU_ruRU832RU832&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiY4J6J2J3zAhXJyDgGHXKwDZQQ_AUIEigB&biw=1366&bih=657#imgrc=_)