Question

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии 16;8;4;.........

Answer 1

16,8,4,2,1,0.5,0.25.0.125
1. 16+8+4+2+1+0,5+0,25+0,125=31,875

Answer 2

Для нахождения суммы первых семи членов геометрической прогрессии сначала найдем ее общий знаменатель. Для этого разделим второй член на первый, затем третий на второй и так далее, чтобы найти общее отношение между членами прогрессии.

8 / 16 = 0.5 4 / 8 = 0.5

Таким образом, общий знаменатель равен 0.5.

Теперь найдем сумму первых семи членов геометрической прогрессии, используя формулу суммы членов геометрической прогрессии:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас a = 16, r = 0.5, n = 7.

S = 16 * (1 - 0.5^7) / (1 - 0.5) S = 16 * (1 - 0.0078125) / (0.5) S = 16 * 0.9921875 / 0.5 S = 15.875 / 0.5 S = 31.75

Таким образом, сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна 31.75.