Question

Решите уравнение: 1) 6x(0,5+3x)-15x^2=0 2) (4-x)(4+x)=x^2-2

Answer 1

Решение во вложении
--------------------------------------------

Answer 2

Для решения уравнений в данном случае мы можем использовать различные методы, такие как раскрытие скобок, факторизацию, нахождение корней и т. д. Давайте начнем с решения первого уравнения.

Решение уравнения 1

У нас есть уравнение: \[ 6x(0.5+3x) - 15x^2 = 0 \]

1. Раскрытие скобок: \[ 6x \times 0.5 + 6x \times 3x - 15x^2 = 0 \] \[ 3x + 18x^2 - 15x^2 = 0 \]

2. Упрощение: \[ 3x + 3x^2 = 0 \]

3. Подведение под общий знаменатель: \[ 3x^2 + 3x = 0 \]

4. Факторизация: \[ 3x(x + 1) = 0 \]

Теперь мы можем найти значения \(x\), при которых уравнение равно нулю. Из этой факторизации мы видим, что либо \(3x = 0\) (что дает \(x = 0\)), либо \(x + 1 = 0\) (что дает \(x = -1\)).

Таким образом, решения уравнения \(6x(0.5+3x) - 15x^2 = 0\) равны \(x = 0\) и \(x = -1\).

Решение уравнения 2

Теперь перейдем ко второму уравнению: \[ (4-x)(4+x) = x^2 - 2 \]

1. Раскрытие скобок: \[ 4^2 - x^2 = x^2 - 2 \] \[ 16 - x^2 = x^2 - 2 \]

2. Перенос всех членов с \(x\) на одну сторону: \[ 16 + 2 = x^2 + x^2 \] \[ 18 = 2x^2 \]

3. Разделение на 2: \[ 9 = x^2 \]

4. Нахождение корней: \[ x = \pm 3 \]

Таким образом, решения уравнения \((4-x)(4+x) = x^2 - 2\) равны \(x = 3\) и \(x = -3\).

Ответ

Итак, решения уравнений:

1) \(6x(0.5+3x) - 15x^2 = 0\) : \(x = 0\) и \(x = -1\)

2) \((4-x)(4+x) = x^2 - 2\) : \(x = 3\) и \(x = -3\)

Надеюсь, это решение поможет вам! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!