Question

Решите тригонометрическое уравнение с рисунком на графике: cos2x>1

Answer 1

Решите тригонометрическое уравнение с рисунком на графике:

cos2x>1

нет решений

Answer 2

Для решения тригонометрического уравнения cos(2x) > 1, мы должны найти значения x, при которых неравенство выполняется. Однако, перед тем как перейти к решению уравнения, давайте вспомним некоторые свойства функции косинуса.

Свойства функции косинуса: 1. Значения косинуса находятся в диапазоне от -1 до 1. 2. Косинус имеет период 2π, то есть cos(x + 2π) = cos(x). 3. Косинус является четной функцией, что означает cos(-x) = cos(x).

Теперь рассмотрим уравнение cos(2x) > 1. Если бы у нас было уравнение cos(2x) = 1, то мы могли бы найти решения, равные π/4 + kπ/2, где k - целое число. Однако, так как знак неравенства строгий (>) и значение косинуса не может превышать 1, у нас нет решений для данного уравнения.

На графике: 

Как видно из графика функции косинуса, она находится в диапазоне от -1 до 1 и никогда не достигает значения 1. Поэтому, уравнение cos(2x) > 1 не имеет решений.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.