Question

2)Восстановите число.для которого записано разложение на простые множители: а).......= 2 во второй степени * 3*5 в третьей степени б)..=2 * 3 в третьей степени*5 во второй степени в)....=2 в четвёртой степени*3*5 во второй степени *11

Answer 1

1
4*3*125=1500
1500=2²*3*5^3
2
2*27*25=1350
1350=2*3³*5²
3
16*3*25*11=13200
13200=2^4*3*5²*11

Answer 2

Разложение на простые множители и восстановление числа

Для восстановления числа, для которого записано разложение на простые множители, мы можем использовать информацию о степенях простых чисел в этом разложении. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

а) ... = 2 во второй степени * 3 * 5 в третьей степени

Чтобы восстановить число, нужно перемножить простые множители в указанных степенях. Таким образом, число будет равно:

2^2 * 3^1 * 5^3 = 4 * 3 * 125 = 1500

б) ... = 2 * 3 в третьей степени * 5 во второй степени

Аналогично, чтобы восстановить число, нужно перемножить простые множители в указанных степенях:

2^1 * 3^3 * 5^2 = 2 * 27 * 25 = 1350

в) ... = 2 в четвёртой степени * 3 * 5 во второй степени * 11

И снова, чтобы восстановить число, нужно перемножить простые множители в указанных степенях:

2^4 * 3^1 * 5^2 * 11^1 = 16 * 3 * 25 * 11 = 13200

Таким образом, мы восстановили числа, соответствующие заданным разложениям на простые множители:

а) 1500

б) 1350

в) 13200