Question

Решите уравнение 2х^4 — х^2 — х = 0

Answer 1

Я точно не уверена , но х=2

Answer 2

Для решения уравнения 2x^4 - x^2 - x = 0 сначала вынесем x за скобку:

x(2x^3 - x - 1) = 0

Теперь решим уравнение в скобках:

2x^3 - x - 1 = 0

Для упрощения уравнения, можно воспользоваться методом подстановки. Предположим, что x = 1. Тогда:

2(1)^3 - 1 - 1 = 0 2 - 1 - 1 = 0 0 = 0

Таким образом, x = 1 является корнем уравнения.

Теперь разделим уравнение на (x - 1):

2x^3 - x - 1 = (x - 1)(2x^2 + 2x + 1)

Теперь решим квадратное уравнение в скобках:

2x^2 + 2x + 1 = 0

D = 2^2 - 4*2*1 = 4 - 8 = -4

D < 0, поэтому у уравнения нет действительных корней.

Таким образом, уравнение 2x^4 - x^2 - x = 0 имеет единственный корень x = 1.