Question

2а(а+в-с)-2в(а-в-с)+2с(а-в+с)

Answer 1

2а^2+2b^2+2c^2
//////////////////////////////

Answer 2

Выражение 2а(а+в-с)-2в(а-в-с)+2с(а-в+с) можно упростить, используя правила алгебры. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок внутри выражения. У нас есть несколько скобок, поэтому будем раскрывать их поочередно.

1. Раскроем скобку (а+в-с): - 2а(а+в-с) = 2а * а + 2а * в - 2а * с

2. Раскроем скобку (а-в-с): - 2в(а-в-с) = 2в * а - 2в * в - 2в * с

3. Раскроем скобку (а-в+с): - 2с(а-в+с) = 2с * а - 2с * в + 2с * с

Шаг 2: Упрощение

Теперь, когда мы раскрыли все скобки, можем упростить полученное выражение, объединив подобные слагаемые.

1. Упростим слагаемые с а: - 2а * а + 2а * в - 2а * с + 2с * а = 2а^2 + 2а * в + 2с * а - 2а * с

2. Упростим слагаемые с в: - 2в * а - 2в * в - 2в * с = -2в^2 + 2в * а - 2в * с

3. Упростим слагаемые с с: - 2с * а - 2с * в + 2с * с = 2с * а - 2с * в + 2с^2

Шаг 3: Объединение слагаемых

Теперь объединим все упрощенные слагаемые в одно выражение:

2а^2 + 2а * в + 2с * а - 2а * с - 2в^2 + 2в * а - 2в * с + 2с * а - 2с * в + 2с^2

Шаг 4: Упрощение окончательного выражения

Для окончательного упрощения выражения, объединим подобные слагаемые:

2а^2 + 2а * в + 2с * а - 2а * с - 2в^2 + 2в * а - 2в * с + 2с * а - 2с * в + 2с^2

= 2а^2 + 2а * в + 2в * а + 2с * а + 2с * а - 2а * с - 2в * с - 2с * в - 2с * в - 2в^2 + 2с^2

= 2а^2 + 4а * в + 2с * а - 4а * с - 4в * с - 4с * в - 2в^2 + 2с^2

Таким образом, упрощенное выражение равно 2а^2 + 4а * в + 2с * а - 4а * с - 4в * с - 4с * в - 2в^2 + 2с^2.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация была получена из поисковых результатов