Question

На 4х карточках написаны цифры 1,3,5,7.Карточки перевернули и перемешали.Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли.Какова вероятность того,что в результате получится число 3157.Пожалуйста толковое решение.

Answer 1

вероятность открыть число равно произведению вероятностей открыть каждую цифру.

равно 1/4*1/3*1/2*1=1/24

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что карточки с цифрами 1, 3, 5 и 7 будут расположены в ряду в правильном порядке, образуя число 3157.

Сначала определим общее количество возможных перестановок этих четырех карточек. Это можно сделать, используя принцип умножения. У нас есть 4 карточки, и каждую из них можно разместить на первое место, на второе место, на третье место или на четвертое место. Таким образом, общее количество перестановок равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Теперь определим количество благоприятных исходов, то есть количество перестановок, в которых карточки будут расположены в правильном порядке (3157).

Есть только одна перестановка, в которой карточки будут расположены в правильном порядке: 3157.

Таким образом, вероятность получить число 3157 равна количеству благоприятных исходов (1) деленному на общее количество возможных исходов (24):

Вероятность = 1 / 24 = 0.0417 (округленно до четырех знаков после запятой).

Пожалуйста, обратите внимание, что это предполагает, что все перестановки равновероятны и что карточки выбираются наугад.