Question

Побудуйте графік функції: х²-1 Ніяк не можу вирішити! Допоміжіть!!!!!

Answer 1

  План побудови:
1) $f(x)=x^2$ - парабола, вітки напрямлені вгору
2) Графік функції $f(x)=x^2$ опустити на 1 одиниці вниз і тоді маємо отриманий графік функції $f(x)=x^2-1$
  

Answer 2

Щоб побудувати графік функції f(x) = x² - 1, ми можемо використати декілька підходів. Один з них - це створити таблицю значень x та відповідних значень f(x), а потім намалювати графік, використовуючи ці точки. Інший підхід - це використовувати властивості функції, такі як вершина параболи та напрямок відкриття.

Побудова графіка за допомогою таблиці значень:

Давайте спочатку побудуємо таблицю значень x та f(x) для функції f(x) = x² - 1. Виберемо декілька значень x, обчислимо відповідні значення f(x) та запишемо їх у таблицю.

| x | f(x) | |-------|----------| | -3 | 8 | | -2 | 3 | | -1 | 0 | | 0 | -1 | | 1 | 0 | | 2 | 3 | | 3 | 8 |

Тепер, коли у нас є таблиця значень, ми можемо намалювати графік, використовуючи ці точки. Позначимо значення x по горизонталі (ось x) та значення f(x) по вертикалі (ось y). З'єднаємо точки на графіку, щоб отримати параболу.

Побудова графіка за допомогою властивостей функції:

Функція f(x) = x² - 1 є параболою, яка відкривається вгору. Вона має вершину, яка знаходиться на вісі y, оскільки немає доданого або відніманого числа у виразі. Вершина параболи може бути знайдена, використовуючи формулу x = -b / (2a), де a та b - коефіцієнти параболи.

У нашому випадку, a = 1, b = 0, тому x = 0. Це означає, що вершина параболи знаходиться в точці (0, -1).

Також, оскільки коефіцієнт a додатній, парабола відкривається вгору. Це означає, що функція f(x) = x² - 1 має мінімум у вершині параболи.

Графік функції f(x) = x² - 1:


На графіку видно, що парабола відкривається вгору та має мінімум у точці (0, -1). Вона також проходить через точки (-3, 8) та (3, 8), що відповідають значенням f(x) = 8 при x = -3 та x = 3 відповідно.

Надіюся, ця інформація допомогла вам побудувати графік функції f(x) = x² - 1. Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, дайте знати!