Question

Упростите: а) (-8m³d⁵)²·(-2md)⁵ б) (-xy⁶b⁸)⁴

Answer 1

A)
$64 {m}^{6} {d}^{10} \times 64 {m}^{5} {d}^{5} = 64 {m}^{5} {d}^{5} (m {d}^{5} + 1)$
b)
${x}^{4} {y}^{24} {b}^{32}$

Answer 2

Упрощение а) выражения (-8m³d⁵)²·(-2md)⁵:

Для упрощения данного выражения мы можем использовать правила степеней и умножения. Давайте посмотрим на каждую часть по отдельности:

1. (-8m³d⁵)²: Возвести каждый член внутри скобок в степень 2: (-8)² · (m³)² · (d⁵)² = 64m⁶d¹⁰

2. (-2md)⁵: Возвести каждый член внутри скобок в степень 5: (-2)⁵ · (m)⁵ · (d)⁵ = -32m⁵d⁵

Теперь, когда мы упростили каждую часть выражения, мы можем перемножить их:

64m⁶d¹⁰ · -32m⁵d⁵

Для умножения степеней с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степеней:

64 · -32 = -2048 m⁶ · m⁵ = m⁶⁺⁵ = m¹¹ d¹⁰ · d⁵ = d¹⁰⁺⁵ = d¹⁵

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

-2048m¹¹d¹⁵

Упрощение б) выражения (-xy⁶b⁸)⁴:

Аналогично, мы можем использовать правила степеней и умножения для упрощения данного выражения:

(-xy⁶b⁸)⁴

Возвести каждый член внутри скобок в степень 4:

(-x)⁴ · (y⁶)⁴ · (b⁸)⁴ = x⁴y²⁴b³²

Окончательно упрощенное выражение будет:

x⁴y²⁴b³²

Таким образом, мы получаем упрощенные формы для обоих выражений:

а) -2048m¹¹d¹⁵ б) x⁴y²⁴b³²