Question

Найти значение производной f(x)=3x^2+2x-17в точке x0=1

Answer 1

Смотри решение во вложении

Answer 2

f(x)=3x^2+2x-17, x₀=1
Решение:
f'(x) = (3x² + 2x - 17)'= 6x+2
f'(1)= 6*1+2 = 6+2=8

Answer 3

Для нахождения значения производной функции f(x) = 3x^2 + 2x - 17 в точке x0 = 1, мы можем использовать формулу производной функции. Производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке.

Формула для нахождения производной функции f(x) выглядит следующим образом:

f'(x) = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)] / h

где lim(h->0) обозначает предел функции при стремлении h к нулю.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x) путем применения правил дифференцирования. Для этого возьмем производные каждого члена функции по отдельности:

f'(x) = d/dx (3x^2) + d/dx (2x) - d/dx (17)

Шаг 2: Вычислим производные каждого члена:

f'(x) = 6x + 2 - 0

Теперь у нас есть выражение для производной функции f(x). Мы можем использовать это выражение, чтобы найти значение производной в точке x0 = 1.

Шаг 3: Подставим x0 = 1 в выражение для производной:

f'(1) = 6(1) + 2

f'(1) = 6 + 2

f'(1) = 8

Таким образом, значение производной функции f(x) = 3x^2 + 2x - 17 в точке x0 = 1 равно 8.