Question

Sin (3п/2+альфа)= cos (3п/2+альфа)= sin (3п/2-альфа)= cos (3п/2-альфа)=

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди.

Решение для Sin(3π/2 + α) = 0

Используем тригонометрическое тождество: \[ \sin(\frac{3\pi}{2} + \alpha) = -\cos(\alpha) \] Таким образом, у нас получается уравнение: \[ -\cos(\alpha) = 0 \] Это уравнение не имеет решений, так как косинус не может быть равен нулю.

Решение для Cos(3π/2 + α) = 0

Используем тригонометрическое тождество: \[ \cos(\frac{3\pi}{2} + \alpha) = -\sin(\alpha) \] Таким образом, у нас получается уравнение: \[ -\sin(\alpha) = 0 \] Это уравнение имеет решение: \[ \alpha = 0 + 2\pi k, \text{ где } k \in \mathbb{Z} \]

Решение для Sin(3π/2 - α) = 0

Используем тригонометрическое тождество: \[ \sin(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = \cos(\alpha) \] Таким образом, у нас получается уравнение: \[ \cos(\alpha) = 0 \] Это уравнение имеет решение: \[ \alpha = \frac{\pi}{2} + \pi k, \text{ где } k \in \mathbb{Z} \]

Решение для Cos(3π/2 - α) = 0

Используем тригонометрическое тождество: \[ \cos(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = \sin(\alpha) \] Таким образом, у нас получается уравнение: \[ \sin(\alpha) = 0 \] Это уравнение имеет решение: \[ \alpha = \pi k, \text{ где } k \in \mathbb{Z} \]

Таким образом, у нас есть несколько решений для угла α, удовлетворяющих данным уравнениям.