Question

Решить уравнения: 1. sin x^2=0 2. tg√x = -1

Answer 1

1.x^2=пк  x=+-$\sqrt{pk}$ 
2 $\sqrt{x}$= -arctang 1-пк
x=$\sqrt{-arctg1-pk}$

Answer 2

Решение уравнения sin(x^2) = 0

Для решения уравнения sin(x^2) = 0, мы должны найти все значения x, при которых sin(x^2) равно нулю.

Первым шагом является замена x^2 = t, чтобы получить более простое уравнение sin(t) = 0. Затем мы рассматриваем возможные значения t, при которых sin(t) равно нулю.

Синус равен нулю при следующих значениях:

1. t = 0: sin(0) = 0. 2. t = π: sin(π) = 0. 3. t = 2π: sin(2π) = 0. 4. t = 3π: sin(3π) = 0. ... Обратная замена t = x^2 дает нам значения x:

1. x = 0: sin(0^2) = 0. 2. x = ±√π: sin((±√π)^2) = 0. 3. x = ±√(2π): sin((±√(2π))^2) = 0. 4. x = ±√(3π): sin((±√(3π))^2) = 0. ...

Таким образом, решением уравнения sin(x^2) = 0 являются все значения x, равные нулю или квадратному корню из π, 2π, 3π и так далее.

Решение уравнения tg(√x) = -1

Для решения уравнения tg(√x) = -1, мы должны найти все значения x, при которых tg(√x) равно -1.

Первым шагом является возведение обоих частей уравнения в квадрат, чтобы избавиться от тангенса. Это дает нам x = tan^2(√x).

Затем мы рассматриваем возможные значения x, при которых tg(√x) равно -1.

Тангенс равен -1 при следующих значениях:

1. √x = (2n + 1) * π/4, где n - целое число. Это означает, что x = ((2n + 1) * π/4)^2.

Таким образом, решением уравнения tg(√x) = -1 являются все значения x, которые можно получить путем возведения в квадрат выражения ((2n + 1) * π/4), где n - целое число.